Par son nom, Integral Phalanx déclare faire l'application complète de la doctrine de Charles Fourier et laisser loin derrière elle les expériences partielles. La multiplication des essais phalanstériens après la conférence fouriériste de Cincinnati en septembre 1843 crée une situation de vive concurrence économique et démographique entre les colonies censées coopérer. Integral Phalanx, fondée le 16 octobre 1844 par l'ingénieur John Williams, adopte une stratégie inhabituellement agressive à l'égard de ses consœurs et fait preuve d'un aplomb déconcertant. Elle s'autoproclame championne du fouriérisme en Ohio et exhorte les sympathisants à concentrer leurs efforts sur elle plutôt que de soutenir sans profit d'autres phalanges. La colonie s'équipe d'une presse d'imprimerie qui lui permet de publier en juillet 1845 le premier numéro du journal Plowshare and Pruning Hook (Soc de charrue et échenilloir) qui sert sa promotion. Son projet représente le meilleur investissement possible pour les associationnistes de l'Ohio, parce que les membres d'Integral Phalanx sont les plus avisés et les plus riches (leur capital se monterait à 100 000 $) et parce que les terres de leur domaine sont « les plus fertiles de l'Ohio et peut-être du monde » [Noyes 1870, p. 377]. À l'inverse, les récents essais phalanstériens sont handicapés par la mauvaise qualité de leur recrutement : ceux qui s'y engagent cherchent d'abord à échapper aux maux de la civilisation et ne sont pas pénétrés des principes de l'association fouriériste. Integral est une affaire familiale. Parmi les 7 souscripteurs de 1844 se trouvent les trois fils du fondateur et directeur John Williams. Son fils Benjamin occupe la fonction de secrétaire de la colonie. En juin 1845, l'association fait l'acquisition de 364 hectares à une cinquantaine de kilomètres de Cincinnati, sur le canal Miami : 243 hectares de terres cultivées et 121 hectares de bois. Un moulin à farine, une scierie et une fabrique de lattes et de bardeaux en bois font partie du domaine. Integral Phalanx abandonne subitement l'Ohio sans que l'on en connaisse les circonstances. Des difficultés financières et le départ d'une partie de la population sont évoqués. En octobre 1845, Integral Phalanx a élu domicile en Illinois, sur le domaine de Sangamon Phalanx, installée au nord du village de Loami depuis février 1845.